高考申論題
107年
[輻射安全] 放射物理學
第 七 題
七、一個 252Cf 照射設施的中子射束的強度為 1.57×10^4 neutrons/s。設施需有一扇門在入口處且將減少中子射束強度為 0.100 neutrons/s。這扇門將需要多少厚度的鎘金屬？（10 分）（已知鎘金屬密度為 8.60 g/cm3，總吸收截面為 2.40×10^3 b）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應先想到「射束衰減公式（I = I_0 e^{-\Sigma x}）」，並連結微觀吸收截面（σ）與巨觀截面（Σ）的關係（Σ = nσ）。計算時需代入鎘的原子量與亞佛加厥常數求出原子數密度（n），再透過對數運算求出門所需的精確厚度。
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【解題思路】利用中子射束在物質中呈指數衰減的定律（$I = I_0 e^{-\Sigma x}$），結合原子數密度與巨觀截面的關係求出屏蔽材料厚度。 【詳解】 已知：
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中子屏蔽厚度計算
💡 利用物質巨觀截面與指數衰減定律計算中子屏蔽所需厚度。
🔗 中子屏蔽計算流程
- 1 求原子密度 n — 利用密度、亞佛加厥常數與原子量 A 計算
- 2 求巨觀截面 Σ — 將原子密度 n 乘以微觀截面 σ (注意單位 barn)
- 3 套用衰減公式 — 使用 I = I0 * e^(-Σx) 建立強度變化關係
- 4 對數運算求解 x — 移項後取自然對數 ln 求出屏蔽厚度 x
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🔄 延伸學習：延伸學習：若題目給予半值層 (HVL)，可直接由 0.693/Σ 快速換算。
