高考申論題
107年
[輻射安全] 輻射安全
第 一 題
📖 題組：
某一放射性核種 198X 的蛻變訊息如下表： 母核（半衰期） 子核 粒子或光子的發射能量（比率） 198X（100 年） 穩定的 198Y β- 1,0.28MeV（0.965%） β- 2,0.69MeV（98.99%） β- 3,1.37MeV（0.045%） γ1,0.41MeV γ2, 0.68MeV γ3,l.09MeV (一)請利用所提供的訊息畫出蛻變圖（decay scheme）。（5 分） (二)如果有 1mCi 的 198X 核種經過 1 天的蛻變會產生多少個的 198Y 原子？（5 分） (三)如果此 1mCi 的 198X 核種經過 1 天蛻變，所釋放的 β-能量完全被 1 公斤的水所吸收，請計算 β-對水造成的吸收劑量為多少 Gy？（5 分）
某一放射性核種 198X 的蛻變訊息如下表： 母核（半衰期） 子核 粒子或光子的發射能量（比率） 198X（100 年） 穩定的 198Y β- 1,0.28MeV（0.965%） β- 2,0.69MeV（98.99%） β- 3,1.37MeV（0.045%） γ1,0.41MeV γ2, 0.68MeV γ3,l.09MeV (一)請利用所提供的訊息畫出蛻變圖（decay scheme）。（5 分） (二)如果有 1mCi 的 198X 核種經過 1 天的蛻變會產生多少個的 198Y 原子？（5 分） (三)如果此 1mCi 的 198X 核種經過 1 天蛻變，所釋放的 β-能量完全被 1 公斤的水所吸收，請計算 β-對水造成的吸收劑量為多少 Gy？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請利用所提供的訊息畫出蛻變圖（decay scheme）。（5 分）
思路引導 VIP
面對蛻變圖繪製題，應先利用最大能量的貝他射線確定衰變總能量（Q值），再藉由各貝他能量與Q值的差值，推斷出子核的激發態能階。最後，驗證加馬射線的能量是否與推導出的能階差相符，並依循「貝他向右下、加馬垂直向下」的規則完成繪圖。
小題 (二)
如果有 1mCi 的 198X 核種經過 1 天的蛻變會產生多少個的 198Y 原子？（5 分）
思路引導 VIP
看到求一定時間內產生的子核數量，首先比較蛻變時間（1天）與半衰期（100年）。因為時間遠小於半衰期，活度在此期間幾乎不變，故可直接利用「初始活度 × 時間」來計算總蛻變數，即為產生的子核總數。
小題 (三)
如果此 1mCi 的 198X 核種經過 1 天蛻變，所釋放的 β-能量完全被 1 公斤的水所吸收，請計算 β-對水造成的吸收劑量為多少 Gy？（5 分）
思路引導 VIP
本題核心在於計算β-粒子對物質造成的吸收劑量。考生需注意兩大關鍵：一是β-粒子的能譜為連續能譜，計算總能量時應將各分支的最大能量除以 3 取其平均能量（$\bar{E}\beta \approx \frac{1}{3}E{\max}$）；二是必須熟練掌握活度（mCi 至 Bq）、能量（MeV 至 J）以及吸收劑量（1 Gy = 1 J/kg）的單位換算步驟。