高考申論題
107年
[輻射安全] 輻射安全
第 一 題
📖 題組：
BF3中子偵檢器是利用 10B(n,α)7Li 反應偵測中子。有一內部體積為 40cm3的 BF3中子偵檢器，偵檢器內含 96%的 10BF3氣體，在溫度為 27℃、偵檢器內部壓力為 70cmHg 時， (一)請計算此 BF3中子偵檢器中 10B 的原子數？（5 分） (二)請計算此 BF3中子偵檢器的靈敏度（sensitivity）？（5 分） (三)如果此偵檢器被當成電流型游離腔使用，在中子通量率為 10^10 / cm^2·s 時所造成的飽和電流為多少安培？（5 分） ［理想氣體常數 0.082 atm·L/mol·k ；10B(n,α)7Li 中子捕獲截面 4010 邦(b)；每次 10B(n,α)7Li反應中有 2.8MeV 能量會損失在游離腔內，反應中產生一個離子對需消耗 35.6eV 的能量；對於此反應的中子通量率與計數率的關係為CR=1.128/Nσ × φ，φ：中子通量率，CR：計數率，N：原子數，σ：截面］。
BF3中子偵檢器是利用 10B(n,α)7Li 反應偵測中子。有一內部體積為 40cm3的 BF3中子偵檢器，偵檢器內含 96%的 10BF3氣體，在溫度為 27℃、偵檢器內部壓力為 70cmHg 時， (一)請計算此 BF3中子偵檢器中 10B 的原子數？（5 分） (二)請計算此 BF3中子偵檢器的靈敏度（sensitivity）？（5 分） (三)如果此偵檢器被當成電流型游離腔使用，在中子通量率為 10^10 / cm^2·s 時所造成的飽和電流為多少安培？（5 分） ［理想氣體常數 0.082 atm·L/mol·k ；10B(n,α)7Li 中子捕獲截面 4010 邦(b)；每次 10B(n,α)7Li反應中有 2.8MeV 能量會損失在游離腔內，反應中產生一個離子對需消耗 35.6eV 的能量；對於此反應的中子通量率與計數率的關係為CR=1.128/Nσ × φ，φ：中子通量率，CR：計數率，N：原子數，σ：截面］。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算此 BF3中子偵檢器中 10B 的原子數？（5 分）
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本題測驗基礎的氣體定律與原子數計算。考生看到此題應先將所有物理量轉換為理想氣體常數對應的單位（壓力轉為 atm、體積轉為 L、溫度轉為 K），接著利用理想氣體方程式 PV=nRT 求出氣體總莫耳數，最後乘上 10B 的純度（96%）及亞佛加厥常數即可求得原子數。
小題 (二)
請計算此 BF3中子偵檢器的靈敏度（sensitivity）？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗氣體游離腔內原子數的計算及中子偵檢器靈敏度的定義。需先利用理想氣體方程式求出偵檢器內的 10B 原子總數，接著利用靈敏度定義（S = CR / φ）並結合熱中子平均截面的修正因數（1.128）來計算最終結果。注意題幹中公式疑有排版誤植，應依據物理量綱進行合理修正。
小題 (三)
如果此偵檢器被當成電流型游離腔使用，在中子通量率為 10^10 / cm^2·s 時所造成的飽和電流為多少安培？（5 分）
思路引導 VIP
本題屬於偵檢器原理與游離腔電流的綜合計算。解題關鍵在於先透過理想氣體方程式求出10B的原子數，接著代入題目給定的反應率公式（含熱中子通量的馬克士威分布修正）求出每秒總反應次數，最後將總能量損耗除以產生一對離子對所需能量，並乘上基本電荷以求得飽和電流。