高考申論題
107年
[輻射安全] 輻射安全
第 一 題
📖 題組：
某一放射化學家，為了分析某樣品中的鉻含量，他將樣品置於熱中子通量率為 10^11 neutrons/cm^2/s 的反應爐照射 10 天。再以計數效率為 10%的碘化鈉閃爍偵檢器分析活度，偵測結果為 51Cr 加馬光子的計數率為 3000cpm。 (一)請問原先樣品中含有多少克的鉻？（10 分） (二)請問有多少分率的鉻被活化？（5 分） ［50Cr(n,γ)51Cr 熱中子活化截面為 13.5 b，51Cr 電子捕獲蛻變的半化期 27.8 天，且伴隨有 10%的 0.323-MeV 加馬］
某一放射化學家，為了分析某樣品中的鉻含量，他將樣品置於熱中子通量率為 10^11 neutrons/cm^2/s 的反應爐照射 10 天。再以計數效率為 10%的碘化鈉閃爍偵檢器分析活度，偵測結果為 51Cr 加馬光子的計數率為 3000cpm。 (一)請問原先樣品中含有多少克的鉻？（10 分） (二)請問有多少分率的鉻被活化？（5 分） ［50Cr(n,γ)51Cr 熱中子活化截面為 13.5 b，51Cr 電子捕獲蛻變的半化期 27.8 天，且伴隨有 10%的 0.323-MeV 加馬］
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請問原先樣品中含有多少克的鉻？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗中子活化分析（NAA）的逆向計算。考生應先由偵檢器的計數率、效率與加馬射線分支比求出產物（51Cr）的絕對活度，再代入中子活化公式推算出標的同位素（50Cr）的原子數，最後配合亞佛加厥常數與同位素豐度求出樣品中鉻的質量。
小題 (二)
請問有多少分率的鉻被活化？（5 分）
思路引導 VIP
考生看到「有多少分率的鉻被活化」，應立即聯想到核反應機率的定義。活化分率即為「總反應發生次數」與「靶原子總數」之比值，公式為中子通量率（φ）、反應截面（σ）與照射時間（t）的乘積。計算時務必注意將截面的「靶（barn）」換算為 cm²，以及將照射時間的「天」換算為「秒」。