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高考申論題 107年 [電力工程] 電路學

第 一 題

📖 題組:
如圖示之電路,求:
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

電流 i。(10 分)

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觀察電路可知其為無受控源的純直流電阻網路。解題關鍵在於由距離電源最遠端(最右側)向左逐步進行電阻的串、並聯化簡,求出電源看入的總等效電阻後,再利用歐姆定律計算總電流。注意圖中電壓源未給定數值,故需以符號假設進行推導。

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【解題思路】採用「等效電阻化簡法」,從距離電源最遠端(電路右側)開始向左逐步進行電阻的串、並聯化簡,求出電源看入的總等效電阻後,再利用歐姆定律求得總電流 $i$。 【詳解】 已知:本電路為一直流純電阻網路。由於圖中獨立電壓源未標明數值,為維持推導嚴謹性,設左側獨立電壓源之電壓值為 $V_s$。

小題 (二)

電壓 vo。(15 分)

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觀察電路結構,此為典型的純電阻網路簡化問題。解題關鍵在於由電路最右側開始,向左逐步計算串並聯等效電阻,進而求得各節點電壓與總電流的比例關係。因圖中獨立電壓源數值未標示(疑似遭裁切),應假設電壓源為 Vs,並利用分壓與分流定理,將目標電壓 vo 以圖中標示之變數 i 或 Vs 來表示,展現嚴謹的推導邏輯。

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【解題思路】運用電阻串並聯等效化簡電路,並搭配分壓與分流定理,推導目標電壓 vo 與總電流 i(或源電壓 Vs)之代數關係。 【詳解】 已知:圖中左側獨立電壓源未標明具體數值,故設該電壓源為 $V_s$(極性上正下負)。

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