高考申論題
107年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
如圖示之電路，求：
如圖示之電路，求：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
I1。（10 分）
思路引導 VIP
處理含有多級理想變壓器的電路，核心技巧是「阻抗反射（Impedance Reflection）」。建議從最右側的負載端開始，利用變壓器匝數比的平方，將二次側阻抗逐級反射回一次側，最終將整個電路簡化為單一迴路的等效電路，即可利用歐姆定律輕鬆求得電源側電流 $I_1$。
小題 (二)
I2。（10 分）
思路引導 VIP
本題為多重理想變壓器電路，解題關鍵在於『阻抗反射（Impedance Reflection）』與『打點慣例（Dot Convention）』的正確應用。建議先由最右側負載端向左逐步計算反射阻抗，求出最左側電源端的總電流 I1 後，再利用變壓器的安匝平衡方程式（ΣNi = 0）與分流定則，順向推導出目標電流 I2。
小題 (三)
vo。（5 分）
思路引導 VIP
看到多級理想變壓器電路，首先應想到「阻抗反射法（Impedance Reflection）」。由最右側負載開始，利用等效阻抗與匝數比平方成正比的原理，逐級將阻抗反射至最左側電源端，求出一次側的真實電流。接著再利用電壓與匝數成正比的關係，配合變壓器的「打點慣例（Dot Convention）」反推各級電壓的真實極性與數值，即可求得目標電壓。
變壓器阻抗反射
💡 利用匝數比平方倍率，將負載端阻抗由後往前等效反射至電源端。
🔗 多級變壓器電路化簡流程
- 1 末級反射 — 將RL依(3/4)^2反射至第二組變壓器一次側
- 2 中間等效 — 反射阻抗與60Ω並聯後，再與14Ω電阻串聯
- 3 初級反射 — 將中間總阻抗依(1/5)^2反射至第一組變壓器一次側
- 4 迴路求解 — 加上電源側2Ω電阻求總阻抗，由歐姆定律解出I1
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：阻抗匹配可使負載獲得最大功率。
