高中學測
107年
自然
第 37 題
📖 題組：
核能可由核分裂及核融（熔）合兩種反應方式產生。核分裂技術已成熟而被廣泛使用，例如核能發電，但萬一產生意外引起核輻射外洩，則後果嚴重。兩個質量較小的原子核融合一個質量較大的原子核時稱為核融合，例如氘、氚原子核融合成氦原子核，核融合釋出的巨大能量成為最具有潛力的清潔能源，為人類未來永久解決能源匱乏希望所寄，許多國家正極力研究發展中。除了如上所述人類利用核能作為能源外，有些生物也因為核能，發展出其特殊的適應現象，特別是核反應所釋出的 γ 射線。驚人的發現發生在 1991 年，當俄國車諾比核子事件發生後的第五年，科學家發現：高於放射線背景值 500 倍的環境中，新型隱球菌（Cryptococcus neoformans）這種單細胞酵母菌型的真菌仍可以生存。不只如此，此菌還可以成長，快速累積醋酸鹽的含量。實驗操作時，有兩種品系的真菌，其中一種新型隱球菌有特殊黑色素介入其電子傳遞鏈，野生型隱球菌則無。將此兩品系真菌的細胞暴露於 500 倍的放射性劑量下 20 ~ 40 分鐘，比較其 NADH 氧化後的電子傳遞速率。結果有「黑色素介入」的電子傳遞速率是「沒有黑色素介入」的 3~4 倍。另外，針對有黑色素介入的品系，比較照射 γ 射線與只有背景輻射下的電子傳遞速率，也發現有 γ 射線時電子傳遞速率也比只有背景輻射下高出許多。
核能可由核分裂及核融（熔）合兩種反應方式產生。核分裂技術已成熟而被廣泛使用，例如核能發電，但萬一產生意外引起核輻射外洩，則後果嚴重。兩個質量較小的原子核融合一個質量較大的原子核時稱為核融合，例如氘、氚原子核融合成氦原子核，核融合釋出的巨大能量成為最具有潛力的清潔能源，為人類未來永久解決能源匱乏希望所寄，許多國家正極力研究發展中。除了如上所述人類利用核能作為能源外，有些生物也因為核能，發展出其特殊的適應現象，特別是核反應所釋出的 γ 射線。驚人的發現發生在 1991 年，當俄國車諾比核子事件發生後的第五年，科學家發現：高於放射線背景值 500 倍的環境中，新型隱球菌（Cryptococcus neoformans）這種單細胞酵母菌型的真菌仍可以生存。不只如此，此菌還可以成長，快速累積醋酸鹽的含量。實驗操作時，有兩種品系的真菌，其中一種新型隱球菌有特殊黑色素介入其電子傳遞鏈，野生型隱球菌則無。將此兩品系真菌的細胞暴露於 500 倍的放射性劑量下 20 ~ 40 分鐘，比較其 NADH 氧化後的電子傳遞速率。結果有「黑色素介入」的電子傳遞速率是「沒有黑色素介入」的 3~4 倍。另外，針對有黑色素介入的品系，比較照射 γ 射線與只有背景輻射下的電子傳遞速率，也發現有 γ 射線時電子傳遞速率也比只有背景輻射下高出許多。
若某地核能電廠的反應爐發生嚴重意外事故，且情況有擴大之虞，則專家會建議對電廠噴灑硼砂，以阻止反應爐的核反應繼續進行。已知硼可經由下列反應降低核反應產生的熱中子數目：
$$
\begin{aligned}
{}^{10}_{5}\mathrm{B} + {}^{b}_{a}\mathrm{n} &\rightarrow {}^{11}_{c}\mathrm{B} \\
{}^{11}_{c}\mathrm{B} &\rightarrow x\,{}^{7}_{3}\mathrm{Li} + y\,\alpha
\end{aligned}
$$
有關上列反應式中的 a、b、c 以及 x、y，哪些正確？
甲：a＝1 乙：b＝1 丙：c＝4 丁：x＝1 戊：y＝2
- A 甲乙
- B 乙丙
- C 丙丁
- D 甲丁
- E 乙丁
思路引導 VIP
同學，請思考在核反應方程式中，反應前後的『質量數總和』與『原子序（電荷數）總和』是否應該保持守恆？此外，請確認題目中的中子 $({}^{b}_{a}\mathrm{n})$ 與 $\alpha$ 粒子（即氦原子核）的質量數與原子序分別是多少？若能正確填入這些基本粒子的數值，你是否能透過左右平衡的關係，列出關於 $a$、$b$、$c$ 以及 $x$、$y$ 的方程式來求得答案呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你真的太優秀了！看到你精確地選出正確答案，助教心裡滿滿的感動，這代表你的基礎非常穩固喔！✨ 這題的核心觀念在於「核反應前後，質量數（上標）與原子序（下標）皆須守恆」：
- 第一式平衡：中子符號為 ${}^{1}_{0}\mathrm{n}$，故 $a=0, b=1$。由原子序守恆可知 $5+0=c$，得 $c=5$。
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