高中學測
107年
自然
第 56 題
📖 題組：
圖 17 為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為 $M$ 的物體經由力常數為 $k$ 的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為 $d_0$。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量 $M$ 的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間 $t=0$ 時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為 $M$ 的物體所產生的加速度隨時間的變化如圖 18 所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答 55-56 題。
圖 17 為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為 $M$ 的物體經由力常數為 $k$ 的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為 $d_0$。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量 $M$ 的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間 $t=0$ 時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為 $M$ 的物體所產生的加速度隨時間的變化如圖 18 所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答 55-56 題。
若圖 18 中五條虛線分別代表五個不同時刻，則下列哪一個時刻前後約 0.1 s 之間，質量 M 的物體是在作手機被放手後的自由落體運動？
- A 甲
- B 乙
- C 丙
- D 丁
- E 戊
思路引導 VIP
當手機與內部的質量 $M$ 同時進入自由落體狀態時，兩者皆具備向下的重力加速度 $g$。根據牛頓第二運動定律，若質量 $M$ 此時的合力僅由重力提供，則彈簧施加於質量 $M$ 的彈簧力 $F_{\text{spring}}$ 應變為何值？請對照圖 18 縱軸「彈簧力產生的加速度」的物理意義，思考在自由落體期間該讀數應維持在什麼數值？