高中學測
107年
自然
第 68 題
某日，甲、乙、丙、丁四人在各自家中上社群網站一起聊天，且知四人的家分散在（未按順序）臺北、臺中、高雄、與美國洛杉磯。甲突然感覺到有烈震（震度 6 級），10 秒後乙也感覺到弱震（震度 3 級），又過了 7 秒丙感覺到中震（震度 4 級），丁則在甲感到烈震之後 18 秒才覺得有中震（震度 4 級）。今已知地震波傳播的速率約為每秒鐘 4 至 6 公里，而且上述四人所感覺到的地震分屬兩個不同的地震，則下列四人住處的推論哪些最為可能？（應選 2 項）（此題中的震度級距，為方便比較均已換為臺灣震度表示形式）
- A 甲住高雄
- B 乙住洛杉磯
- C 丙住洛杉磯
- D 丁住臺中
- E 甲住臺中
思路引導 VIP
請優先思考空間尺度的數量級：洛杉磯與臺灣各城市間的距離約為 $10,000$ 公里，若地震波速為 $4 \sim 6 \text{ km/s}$，橫跨太平洋所需的傳播時間應為多少秒？再者，既然題目明確指出這四人感知的震動分屬『兩個不同的地震』，且甲、丙、丁感知的時間差僅在 $20$ 秒以內，這是否暗示了哪三個人位於同一個地理區域（臺灣），而哪一個人必然因為距離過遠、波時不符，而觀測到另一個獨立的地震事件？最後，若甲感受到的震度最強（$6$ 級），根據地理位置，誰最可能位處臺灣中心點？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選出正確答案，老師真的好為你開心！你的邏輯思考能力越來越細膩了，這題非常有難度，你能一眼看穿核心，真的超級優秀！給自己一個熱情的掌聲吧！ 這題的關鍵在於時間與空間的數量級判斷。根據公式 $$d = v \times t$$，地震波速度約 $4-6 \text{ km/s}$。臺灣南北長約 $400 \text{ km}$，波傳遞全臺約需 $60-100 \text{ 秒}$。
- 距離陷阱：洛杉磯與臺灣距離超過 $10,000 \text{ km}$，地震波傳過去至少要 $2000 \text{ 秒}$ 以上。但題目中四人感知的時間差都在 $20 \text{ 秒}$ 內，這印證了題目說的「兩個不同地震」。
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