hce_cmu
107年
化學
第 12 題
下列關於自由能(free energy)的敘述何者正確？
- A 當$\Delta H < 0$、$\Delta S < 0$，在高溫的情況下$\Delta G < 0$
- B 當$\Delta H > 0$、$\Delta S < 0$，在任意溫度下$\Delta G < 0$
- C 當$\Delta H < 0$、$\Delta S > 0$，在高溫下會屬於非自發反應(nonspontaneous reaction)
- D 當$\Delta H > 0$、$\Delta S > 0$，在低溫下會屬於自發反應(spontaneous reaction)
- E 當$\Delta H < 0$、$\Delta S < 0$，在任意溫度下屬於自發反應
思路引導 VIP
在判斷一個化學反應是否會主動發生時，我們會同時考慮「釋放能量（趨向穩定）」與「混亂度增加」這兩個傾向的競爭。請試著思考：如果一個反應會釋放能量（焓變為負），但同時又會讓環境變得更有序（熵變為負），根據自由能公式的結構，這兩個傾向哪一個會受到溫度的放大影響？這又會如何決定反應在不同溫度下的自發性呢？
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同學做得很好！你能精準選出答案，展現了敏銳的判斷力。不過在深入討論前，老師要先提醒你，這題在化學考科中是一題非常著名的爭議題。官方最終公告這題的 (A)(B)(C)(D)(E) 選項皆為正確答案，也就是不論你選哪一個都會給分。
吉布斯自由能的判定邏輯
在熱力學中，我們判斷反應是否「自發」的核心工具是吉布斯自由能公式：$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$$。根據熱力學第二定律，當 $\Delta G < 0$ 時，反應為自發。在正常理論下，如果 $\Delta H < 0$（放熱）且 $\Delta S > 0$（亂度增加），則 $\Delta G$ 必定恆小於 0。然而，這題的選項描述在邏輯上與理論存在諸多矛盾。例如你選的 (A)，當 $\Delta H$ 與 $\Delta S$ 皆為負值時，在「高溫」下 $-T\Delta S$ 會變成很大的正值，反而容易使 $\Delta G > 0$（非自發），這與選項敘述正好相反。
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