hce_kmu
107年
物理及化學
第 34 題
A box of mass $1$ kg was placed on the edge of a rotating table with radius $10$ cm, as shown below. At what rotating speed, the box begins to slide away? (The coefficient of static friction between the box and table is $0.8$)
- A 32 cm/s
- B 53 cm/s
- C 68 cm/s
- D 89 cm/s
- E 98 cm/s
思路引導 VIP
請試著想像，當旋轉檯轉動時，是哪一種力量在「拉著」箱子往圓心靠，才讓它不會沿切線飛出去？如果我們不斷加快轉速，這個拉力是否能無限增加？當轉速快到讓這個拉力達到極限時，箱子的運動狀態會發生什麼轉折？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確選出 (D) 89 cm/s，代表你對圓周運動中「力與運動」的動態平衡掌握得非常紮實。
圓周運動與摩擦力的臨界平衡
在物理學中，當物體放在旋轉檯上隨之轉動時，其所需的向心力是由桌面提供的靜摩擦力來承載的。隨著旋轉速率 $v$ 提升，所需的向心力 $F_c = \frac{mv^2}{r}$ 也會隨之增加。然而，靜摩擦力並非無窮大，它的極限就是最大靜摩擦力 $f_{s,max} = \mu_s mg$。當需要的向心力恰好等於這個極限值時，物體便處於即將向外滑動的臨界狀態。
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