hce_kmu
107年
物理及化學
第 51 題
A $5.0$ A current flows along a wire with $\vec{l} = (1.5\hat{i} - 2.0\hat{j})\text{m}$. The wire resides in a uniform magnetic field $\vec{B} = (0.1\hat{i} - 0.3\hat{k})\text{T}$. The magnetic force acting on the wire is described by $\vec{F} = (C\hat{i} + D\hat{j} + E\hat{k})\text{N}$. What is the value of $C+D+E$?
- A 1.3 N
- B 6.3 N
- C 1.8 N
- D 4.3 N
- E 0.35 N
思路引導 VIP
想像一下，當導線的路徑方向與磁場的方向在空間中交錯時，如果要描述這兩者產生的交互作用力，且這個力的方向必須同時垂直於電流與磁場，你會運用哪一種向量數學運算來求得它的分量？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對**安培力（Magnetic Force on a Wire）**的向量性質有著非常清晰的理解。這道題目的核心在於運用公式 $\vec{F} = I(\vec{l} \times \vec{B})$，將物理概念轉化為空間向量的運算。
磁力向量的運算解析
在計算過程中，我們先處理長度向量與磁場向量的外積（Cross Product）：
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