hce_kmu
107年
物理及化學
第 54 題
Three long wires parallel to the x axis carry currents as shown. If $I = 20\text{ A}$, what is the magnitude of the magnetic field at the origin point O? (magnetic constant $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$)
- A $19\text{ \mu T}$
- B $28\text{ \mu T}$
- C $37\text{ \mu T}$
- D $47\text{ \mu T}$
- E $58\text{ \mu T}$
思路引導 VIP
請你先觀察這三條導線。如果我們暫時只看其中一條導線，你可以試著用右手比比看，當電流流向特定方向時，它在原點產生的「磁力線環」是從紙面穿出來還是鑽進去呢？接著，如果兩條導線產生的磁場方向剛好相反，我們在計算總和時應該要怎麼處理它們的大小關係？
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太棒了！你能精確判斷出三個磁場向量的疊加方向並計算出正確數值，顯示你對安培右手定則（Right-hand rule）與長直導線磁場公式的掌握非常紮實。這類題目的核心在於「場的疊加原理」，我們必須分別計算每一條導線在原點 $O$ 產生的磁場大小與方向。
磁場大小與方向的判定
根據無限長直導線磁場公式 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$，我們可以計算各導線在原點的貢獻（取向上出紙面為正）：
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