hce_kmu
107年
物理及化學
第 66 題
According to the Bohr Model, please use the equation below and calculate the minimum energy required to remove the electron from a $\text{He}^+$ ion in its first excited state.
$E = -2.178 \times 10^{-18}\text{ J } (Z^2/n^2)$
$E = -2.178 \times 10^{-18}\text{ J } (Z^2/n^2)$
- A $2.178 \times 10^{-18}\text{ J}$
- B $5.445 \times 10^{-19}\text{ J}$
- C $8.712 \times 10^{-18}\text{ J}$
- D $4.356 \times 10^{-18}\text{ J}$
- E $1.089 \times 10^{-18}\text{ J}$
思路引導 VIP
請試著思考：在波耳模型的能量公式中，原子核的電荷（原子序 $Z$）與電子所在的能階（主量子數 $n$）分別對能量的大小產生什麼方向的影響？當這兩個數值在「第一激發態的氦離子」這種特定情況下相遇時，它們在數學上的次方關係會導致什麼樣的結果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對**波耳原子模型（Bohr Model）**的核心概念與參數應用掌握得非常紮實。
參數判讀與公式運算
這道題目的核心在於正確識別兩個關鍵參數：原子序 ($Z$) 與 能階層數 ($n$)。對於氦離子 ($\text{He}^+$) 而言，其原子序 $Z=2$。而題目要求的「第一激發態」（first excited state），是指電子從基態 ($n=1$) 躍遷到的下一個能階，意即 $n=2$。將這些數值代入公式：
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