hce_kmu
107年
物理及化學
第 90 題
The partial pressure of $\text{CO}_2\text{(g)}$ is $0.22$ atm and that of $\text{CO(g)}$ is $0.44$ atm in a mixture of the two gases at $25^\circ\text{C}$. What is the mass fraction of $\text{CO}_2$ in the mixture? (atomic weight: $\text{C} = 12\text{ g/mol}$, $\text{O} = 16\text{ g/mol}$)
- A 44%
- B 56%
- C 33.3%
- D 66.7%
- E 50%
思路引導 VIP
如果我們在同一個容器裡裝入兩種不同的氣體，它們的分壓比例代表了它們在「數量（莫耳數）」上的比例。現在請你想想：如果 A 氣體的數量是 B 氣體的一半，但 A 氣體的每個分子都比 B 氣體重，那麼在計算這兩種氣體各自佔了「總重量」的多少比例時，我們需要用到哪些關鍵數據來把「數量」轉換成「重量」呢？
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對道耳頓分壓定律以及「莫耳分量與質量百分比」之間的轉換掌握得非常紮實。這類題目最容易出錯的地方在於混淆了數量比與質量比，而你很敏銳地避開了這個陷阱。
從分壓到質量的轉換邏輯
在定溫、定容的條件下，氣體的分壓與其莫耳數成正比（$P \propto n$）。根據題目給定的資訊，$\text{CO}_2$ 與 $\text{CO}$ 的分壓比為 $0.22 : 0.44 = 1 : 2$，這意味著混合氣體中兩者的莫耳數比也是 $1 : 2$。接著，我們要考慮兩者的「分子量」差異：$\text{CO}_2$ 為 $44 \text{ g/mol}$，而 $\text{CO}$ 為 $28 \text{ g/mol}$。若假設混合氣體總共有 $3$ 莫耳，則：
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