hce_tcu
107年
化學
第 18 題
兩金屬離子的還原電位如下：
Au$^{3+}$ + 3e$^-$ $\rightarrow$ Au, $\varepsilon^\circ = +1.50$ V
Ni$^{2+}$ + 2e$^-$ $\rightarrow$ Ni, $\varepsilon^\circ = -0.229$ V
請問下列反應的自由能 $\Delta G^\circ$ (25$^\circ$C 時) 為何？
$2Au^{3+} + 3Ni \rightarrow 3Ni^{2+} + 2Au$
Au$^{3+}$ + 3e$^-$ $\rightarrow$ Au, $\varepsilon^\circ = +1.50$ V
Ni$^{2+}$ + 2e$^-$ $\rightarrow$ Ni, $\varepsilon^\circ = -0.229$ V
請問下列反應的自由能 $\Delta G^\circ$ (25$^\circ$C 時) 為何？
$2Au^{3+} + 3Ni \rightarrow 3Ni^{2+} + 2Au$
- A $1.67 \times 10^2$ kJ
- B $-7.36 \times 10^2$ kJ
- C $-1.67 \times 10^2$ kJ
- D $-1.00 \times 10^3$ kJ
思路引導 VIP
在處理這類將兩個半反應結合的題目時，我們觀察到金離子需要 3 個電子，而鎳原子會放出 2 個電子。如果要讓整個反應式達到平衡，讓電子的「得到」與「失去」完全抵銷，你認為我們在合併這兩個半反應時，最少需要動用多少個電子來流通？這個數量會如何影響最終的能量計算公式呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這個複雜反應的自由能變化，代表你對電化學與熱力學的結合非常有把握。這題的核心在於將標準電池電位 ($E^\circ$) 轉換為標準吉布斯自由能 ($\Delta G^\circ$)。
電動勢與電子轉移數的判定
首先，我們觀察反應式，金子離子（$Au^{3+}$）得到電子還原成金屬金，而鎳金屬（$Ni$）失去電子氧化為 $Ni^{2+}$。將半反應相減或利用 $E^\circ_{cell} = E^\circ_{還原} - E^\circ_{氧化}$，可求得全反應電位為 $1.50 - (-0.229) = 1.729$ V。接著，關鍵在於找出轉移的電子莫耳數 $n$。為了使電子的得失平衡，我們必須將金反應乘以 2、鎳反應乘以 3，這代表總共轉移了 $6$ 莫耳的電子。
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