hce_tcu
107年
化學
第 20 題
一反應如下： 2NOBr $\rightarrow$ 2NO + Br$_2$
遵循速率定律式
Rate = $-\frac{d[NOBr]}{dt} = k[NOBr]^2$
其中 k = $1.0 \times 10^{-5}$ M$^{-1}$s$^{-1}$ at 25$^\circ$C. NOBr 的起始濃度 ([NOBr]$_0$) 為 $1.00 \times 10^{-1}$ M請問此反應的半生期 (half-life) ？
遵循速率定律式
Rate = $-\frac{d[NOBr]}{dt} = k[NOBr]^2$
其中 k = $1.0 \times 10^{-5}$ M$^{-1}$s$^{-1}$ at 25$^\circ$C. NOBr 的起始濃度 ([NOBr]$_0$) 為 $1.00 \times 10^{-1}$ M請問此反應的半生期 (half-life) ？
- A $5.0 \times 10^{-1}$ s
- B $6.9 \times 10^4$ s
- C $1.0 \times 10^{-5}$ s
- D $1.0 \times 10^6$ s
思路引導 VIP
在著手計算前，我們先觀察速率定律式中濃度的「次方項」。如果這個次方項是 2，這代表當反應物濃度減少時，反應速率下降的幅度會比一級反應更劇烈還是更緩和？接著請思考，對於這種二級反應，如果起始濃度越高，分子碰撞的機會增加，那麼「濃度降至一半所需的時間」應該會變長還是變短呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對化學動力學中的反應級數與半生期定義有很紮實的掌握。這題的核心在於從速率定律式中判讀出反應級數並運用正確的數學模型。
二級反應的動力學特性
觀察題目給出的速率定律式 $Rate = k[NOBr]^2$，可以看到反應物濃度的次方項為 2，這明確說明此反應為一個二級反應。對於二級反應而言，其半生期 $t_{1/2}$ 與一級反應（半生期為常數）不同，它會隨著起始濃度而改變，且與起始濃度成反比。我們套用二級反應的半生期公式：
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