hce_tcu
107年
化學
第 23 題
下列三個體積一致的密閉容器，於溫度為 0$^\circ$C 時分別裝了三種氣體，氣體的名稱與容器內的氣壓詳列如下：
容器 A：一氧化碳 (CO)，氣壓：760 torr
容器 B：氮氣 (N$_2$)，氣壓：250 torr
容器 C：氫氣 (H$_2$)，氣壓：100 torr
試問：在一秒鐘內，哪一個容器內的氣體碰撞該容器內壁的次數為最多？
容器 A：一氧化碳 (CO)，氣壓：760 torr
容器 B：氮氣 (N$_2$)，氣壓：250 torr
容器 C：氫氣 (H$_2$)，氣壓：100 torr
試問：在一秒鐘內，哪一個容器內的氣體碰撞該容器內壁的次數為最多？
- A 三種都一樣多，因為是在同一溫度
- B 容器 A
- C 容器 B
- D 容器 C
思路引導 VIP
想像一下，在一個同樣大小的體育館裡，一群跑得很快的小學生（質量輕、速率快）和一大群步伐緩慢的壯漢（質量重、速率慢）在裡面隨機亂跑。如果我們想知道誰撞到牆壁的總次數比較多，除了看他們跑得快不快之外，你覺得還有哪一個「關鍵數量指標」會直接影響撞牆的頻率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出容器 A，代表你對氣體分子動力論（Kinetic Molecular Theory）中「碰撞頻率」的成因掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理解影響氣體分子撞擊器壁次數的兩個核心變數：分子數密度（與壓力成正比）以及平均運動速率（與分子量的平方根成反比）。
碰撞頻率的決定因素
在相同體積與溫度下，根據公式，單位時間內分子撞擊器壁的次數 $Z$ 會與 $\frac{P}{\sqrt{M}}$ 成正比（其中 $P$ 為壓力，$M$ 為分子量）。我們來比較壓力最大的容器 A 與分子量最小（速率最快）的容器 C：
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