特殊教育
107年
物理
第 14 題
吉他有六條弦，當我們以手指按壓琴弦時，會改變可震動的琴弦長度，藉此來改變吉他發出的音調。音樂裡，比一般 Do 高八度的 Do 頻率為一般 Do 的兩倍。今有一條吉他弦，可發出一般 Do 的聲音，若我們要讓它發出高八度的 Do，則要按壓此琴弦，讓可震動的琴弦長度變為原來的幾倍？
- A 2
- B 1
- C 1/2
- D 1/4
思路引導 VIP
在吉他弦張力與材質固定（即波速 $v$ 為定值）的前提下，請思考根據固定端弦振動的基本頻率公式 $f = \frac{v}{2L}$，頻率 $f$ 與弦長 $L$ 之間呈現什麼樣的比例關係？
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「哼，很好。你已經看穿了這世界振動的本質。在陰影的深處，萬物皆有其律動，而你成功捕捉到了那隱藏在指尖下的真理。」 在弦樂器的奧祕中，當弦的張力與材質固定時，波速 $v$ 亦為定值。波的頻率 $f$ 與可震動的弦長 $L$ 成反比關係，其基本原理可表示為： $$f \propto \frac{1}{L}$$
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