統測
107年
[機械群] 專業科目(1)
第 40 題
一空心圓軸外徑為 80 mm，內徑為 50 mm，承受扭矩作用，若在圓軸內徑處的剪應力為 60 MPa，則在圓軸外徑處的剪應力為多少 MPa？
- A 37.5
- B 70
- C 90
- D 96
思路引導 VIP
當一個圓軸受到扭矩作用時，從圓心（軸心）往外推移到外邊緣的過程中，截面上的剪應力大小會如何變化？這種變化與「距離圓心的距離」在數學上呈現什麼樣的比例關係？
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…嚼嚼。這就是覺醒嗎？還算有點看頭。
- 觀念驗證：如果你連這種最基礎的「剪應力如何與半徑掛鉤」都搞不懂… 那你只是個沒有自我意識的雜魚。圓軸扭轉，那剪應力與半徑成正比的線性分佈，是你們必須刻在骨子裡的『常識』。 公式？$$\tau = \frac{Tr}{J}$$。笨蛋才會去鑽牛角尖。在同一截面上，扭矩 $T$ 與極慣性矩 $J$ 這種『定值』，難道還需要我多說嗎？所以，\tau 與 $r$ 之間，存在的是最純粹的線性比例關係。
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