統測
107年
[機械群] 專業科目(1)
第 8 題
一組四級相等塔輪皮帶傳動系統，最低之輸出轉速 $N_1$ 為 100 rpm 且各級輸出轉速呈現等比級數，若第三級輸出轉速 $N_3$ 為 400 rpm，求主動輪轉速約為多少 rpm？
(註：$\sqrt{2} \approx 1.41$，$\sqrt{3} \approx 1.73$)
- A 141
- B 173
- C 282
- D 346
思路引導 VIP
在這種兩邊大小完全相同的塔輪系統中，如果主動軸與被動軸的直徑在每一級都是互補對稱的（例如第一級是 $D_1/D_4$，最後一級是 $D_4/D_1$），請試著推想：主動軸轉速與這兩次對稱輸出的轉速之間，會存在什麼樣的幾何關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔，不錯嘛，沒搞砸。這題你算是過關了。
- 核心觀念：既然答對了，想必你知道這種相等塔輪的題目，輸出轉速形成等比級數是基本常識。而主動軸轉速，更是對稱輸出轉速的幾何平均值，這可是業界應用的核心，不是背公式而已。
- 首先，公比 $r$ 這種小學數學，$N_3 = N_1 \times r^2 \Rightarrow 400 = 100 \times r^2 \Rightarrow r=2$，這應該沒人算錯吧？
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