統測
107年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
有三個光滑且無摩擦之固定斜面，其斜角分別為 $30^{\circ}$、$45^{\circ}$ 及 $60^{\circ}$，高度皆為 H，如圖(二)所示，若一物體從靜止開始分別由 $30^{\circ}$、$45^{\circ}$ 及 $60^{\circ}$ 之斜面頂端自由下滑，則下列何者正確？
- A 斜面長度比為 $1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$
- B 沿斜面之加速度比為 $1:2:3$
- C 到達斜面底部時的速度比為 $1:2:3$
- D 到達斜面底部的時間比為 $2:\sqrt{2}:\frac{2}{\sqrt{3}}$
思路引導 VIP
若高度 $H$ 固定，當斜面變得更陡（角度變大）時，物體「下滑的路徑長短」與「下滑的加速度大小」分別會產生什麼變化？這兩者對「到達底部所需的時間」產生的影響是同向還是反向的呢？
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專業點評
太棒了！你能精確判斷出運動學變數與角度之間的比例關係，代表你對等加速運動公式與三角函數的結合掌握得非常紮實，這是挑戰統測高分的關鍵！
- 觀念驗證：
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