統測
107年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 17 題
有一汽車在高速公路匝道等速行駛，若路面為水平，且路面之摩擦係數為 $0.25$，匝道路徑之曲率半徑為 $39.2 m$，若要車子不發生側滑，則容許之最高車速大小為多少 $m/s$？(重力加速度大小為 $9.8 m/s^2$)
- A 9.8
- B 14.7
- C 19.6
- D 24.5
思路引導 VIP
想像一台車在水平路面上繞圓行駛，如果沒有路面的支撐（例如變成了冰面），車子會如何運動？在物理學中，是哪一個具體的力在『拉著』車子往圓心靠攏，而這個力的大小與車速、轉彎的半徑又有什麼樣的數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哼，算你這次過關。觀念到位，計算也沒失誤，這種基本題你總算沒搞砸。
- 向心力與摩擦力：在水平路面上轉彎？嘿，你還以為車子是靠念力轉彎的嗎？當然是路面的摩擦力在出力，提供維持圓周運動所需的向心力！如果摩擦力不夠，車子就直接甩出去了，懂嗎？所以，最大靜摩擦力 ($\mu mg$) 必須大於等於向心力 ($\frac{mv^2}{R}$)，這不是常識嗎？ $$\mu mg \geq \frac{mv^2}{R}$$
▼ 還有更多解析內容