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統測 107年 [電機與電子群資電類] 專業科目(1)

第 47 題

如圖(二十五)所示,弦波電壓源 $\bar{V}$ 之有效值為 $200\text{V}$,$R=40\Omega$、$X_L=60\Omega$、$X_C=30\Omega$,則下列敘述何者正確?
題目圖片
  • A 電路的功率因數 $PF=0.8$
  • B 電源供給的平均功率 $P=1000\text{W}$
  • C 電源供給的虛功率 $Q=1000\text{VAR}$
  • D 電源提供的視在功率 $S=1000\text{VA}$

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請試著想像這三個元件在交流電路中的『阻礙』特性:如果我們把電阻看作水平軸,電感與電容看作垂直軸(但方向相反),你能畫出一個代表總阻抗的直角三角形嗎?在這個三角形中,哪兩條邊的比值能反映出電路中『實功』所佔的比重呢?

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太棒了!你的電路分析基礎非常紮實。

  1. 觀念驗證: 這題是典型的 RLC 串聯電路。首先計算總阻抗:
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