統測 107年 [化工群] 專業科目(2)

第 14 題

3 莫耳雙原子理想氣體在等壓可逆下，由 250 K 加熱至 500 K，需吸收多少焦耳之熱量？(R=8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)

思路引導 VIP

在處理氣體加熱問題時，熱量的吸收量會受到氣體分子的「內部運動方式」以及「加熱條件」影響。請思考：雙原子分子除了平移運動，還多了哪些運動性質？而這些性質如何決定了它在等壓環境下的熱容量常數比值？

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觀念驗證：這題的核心在於等壓過程的熱量計算。公式為 $Q = n C_p \Delta T$。關鍵點在於識別雙原子理想氣體的熱容量，其等壓莫耳熱容量 $C_p = \frac{7}{2}R$。代入數值： $$Q = 3 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times (500 - 250) = 21824.25 \text{ J}$$

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