統測
107年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 13 題
如圖(十一)所示兩端固定之桿件由 A、B 兩種不同材料的桿件接合而成，兩者均為延性材料，兩桿件有相同長度，斷面積均為 $2.0\text{ cm}^2$。A 桿件的降伏應力 $\sigma_y = 250\text{ MPa}$，B 桿件的降伏應力 $\sigma_y = 450\text{ MPa}$。若安全係數為 2，則整個桿件的最大容許荷重 $P$ 為何？
- A $45\text{ kN}$
- B $70\text{ kN}$
- C $85\text{ kN}$
- D $90\text{ kN}$
思路引導 VIP
請思考一下：在這種兩端固定的結構中，如果其中一側的材料已經受力達到它的降伏極限，但因為它是「延性材料」而不會立刻斷裂，那麼之後繼續增加的外力會由誰來承擔？在整個系統徹底失效前，這兩段材料最終會各自處於什麼樣的受力狀態？
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專業講評
- 大力肯定：同學做得好！這題不僅考驗公式計算，更考驗你對延性材料 (Ductile Material) 破壞特性的理解。你能準確判斷出兩桿件的合力關係，專業基本功非常紮實！
- 觀念驗證：本題為靜不平衡（超靜定）桿件。對於延性材料，當其中一桿達到降伏時，桿件不會立刻斷裂，而是維持降伏強度並允許另一桿繼續受力，直到兩者皆達到降伏。
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