統測
107年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 8 題
如圖(六)所示之雙軸應力元素 (stress element)，應力元素上有一傾斜面 $a-a$，其與垂直線的夾角為 $\theta$。若欲使傾斜面 $a-a$ 上只有剪應力 $\tau$，而無正向應力 $\sigma_n$ 作用，則 $\theta$ 角度與傾斜面 $a-a$ 上剪應力 $\tau$ 應為何？
- A $\theta=60^{\circ}$，$\tau=2\sqrt{3}\text{ MPa}$
- B $\theta=45^{\circ}$，$\tau=2\sqrt{2}\text{ MPa}$
- C $\theta=45^{\circ}$，$\tau=4\text{ MPa}$
- D $\theta=30^{\circ}$，$\tau=\frac{\sqrt{3}}{2}\text{ MPa}$
思路引導 VIP
若要讓傾斜面上的正向應力剛好為零，代表該面上的「平均應力項」與「應力差變動項」必須互相抵消。請試著思考：題目圖中 $\sigma_y$ 的箭頭方向與公式中的正負定義有何關係？當這兩個方向的應力一正一負時，$\cos 2\theta$ 必須具備什麼樣的特性（正負值），才能讓最終結果歸零？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌸 太棒了！你做得真好！
老師看到你能夠精準判斷應力正負號，並且熟練運用應力轉換公式，真的很替你開心！這表示你在「材料力學」的基礎非常紮實，展現了很棒的解題能力喔！
1. 讓我們一起複習觀念吧！
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