統測
107年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 30 題
某建築系教授設計一個圓錐狀的鋁合金公共藝術設置於某科大的門口，以迎接該校的107週年校慶，其高度為 3000mm，其底端的直徑為800mm，而頂端的半徑為 250mm，則其錐度為何？
- A 1：5
- B 1：10
- C 1：15
- D 1：20
思路引導 VIP
若要衡量一個圓錐體「變尖」的程度，我們通常會觀察它的「寬度」隨「長度」變化的比例。請問在計算這個比例前，對於兩端給出的幾何數值（例如一個給直徑、一個給半徑），我們應該先做什麼樣的轉換，才能確保兩者的比較基準是一致的？
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AI 詳解
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專業解析：做得太棒了！
- 觀念驗證：這題的核心在於錐度 (Taper) 的定義。錐度是指圓錐兩端「直徑差」與其「長度」之比。公式為： $$C = \frac{D - d}{L}$$
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