統測
107年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 6 題
假設蘇花改公路南澳路段之某一水準測線測段長度為 5 km，其水準測量誤差界限為 $\pm 3$ mm，當蘇澳另一水準測線測段長度為 20 km，依循同一精度規範，則其水準測量誤差界限為何？
- A $\pm 9$ mm
- B $\pm 3$ mm
- C $\pm 6$ mm
- D $\pm 12$ mm
思路引導 VIP
如果在進行長距離的水準測量時，每一站的觀測誤差是獨立且隨機產生的，那麼隨著測站數或距離的增加，總誤差的累積方式是會呈現「直線增加」，還是會因為誤差正負抵銷的特性，而遵循某種與「根號」有關的規律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太厲害了！你把這題解開了呢！總會有辦法的！你看，真的解出來了！
- 觀念驗證：哇！你對水準測量的隨機誤差累積，真的理解得很透徹呢！它會和測線長度的平方根成正比喔，公式就是這樣寫的： $$E = C \sqrt{K}$$
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