第 一 題

看到本題，首先要辨識出這是流體靜力學中的「U型管微差壓力計」問題。解題核心在於利用「靜水壓方程式」建立壓力平衡關係，以及利用「連續方程式（體積守恆）」找出兩側液面高度變化的幾何關係。當管A壓力增加時，左側水銀面必然下降，右側斜管內的水銀面必然沿斜面上移。應該先假設左側下降高度為x，再利用兩側截面積與斜管角度，求出右側垂直高度的上升量。最後，比較變化前與變化後的壓力平衡方程式，透過兩式相減來解出未知數x。過程中須特別注意各流體比重(SG)轉換為比重量($\gamma$)，以及單位的統一(kPa轉換為Pa或以kN/m³為單位計算)。