第 三 題

看到本題，辨識考點為明渠流的「水躍（Hydraulic Jump）」。這類題目的標準解題SOP：首先檢查上游的弗洛德數（Froude Number, Fr），接著應用「動量守恆」推導出的水躍共軛水深方程式（Belanger Equation），最後利用連續方程式求解下游速度。但本題有一個陷阱或出題瑕疵：計算 $Fr_1 = V_1 / \sqrt{g z_1}$，代入數據後發現 $Fr_1 < 1$（亞臨界流）。物理原理上，水躍只能發生在超臨界流轉向亞臨界流的過程中。如果上游是亞臨界流，理論上無法發生水躍。作為考生，應該先指出這一物理現象，然後說明「若純依共軛水深公式做數學推算」，並將計算過程完整寫出求得 $z_2$ 與 $V_2$。這樣既展示了清晰的觀念，又能拿到公式計算的分數。