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高考申論題 107年 [機械工程] 流體力學

第 五 題

五、水流經平面裝置的圓弧管,如圖五所示,其管徑為 0.6 m。倘若水排出至大氣,大氣壓力 p = 101.3 kPa,管中水流的流量為 85 m3/min。在截面(1)與(2)之間的流體摩擦而產生的壓力損失為 415 kPa。試決定水流在截面(1)與(2)的水平和垂直作用力。(20 分)
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📝 此題為申論題

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本題的核心在於計算流體力學中的「流體作用力」,標準解法是應用「能量方程式」求壓力,再用「線性動量方程式」求作用力。步驟如下:

  1. 處理單位:流量 $85 \text{ m}^3/\text{min}$ 換算為 $\text{m}^3/\text{s}$。計算出管內平均流速。因為管徑固定,兩端流速相等。
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【考點分析】 連續方程式(Continuity Equation)、能量方程式(Energy Equation)、線性動量方程式(Linear Momentum Equation)、控制體積分析(Control Volume Analysis)。 【理論/法規依據】

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