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107年
理化、化工裝置
第 15 題
托里切利實驗測量大氣壓，若試管內有0.15atm的氣體壓力，此時測得水銀柱高為$57\text{cm}$，則大氣壓力應為多少atm？
- A 0.7atm
- B 0.8atm
- C 0.9atm
- D 1atm
思路引導 VIP
試著想像在大氣壓力的支撐下，管子裡面的液面正被兩種力量同時向下壓：一個是液體本身的重量，另一個是頂端殘留氣體的推力。如果大氣壓力必須剛好頂住這兩者的總和，你覺得我們應該如何合併這兩種物理量來求得外界的大氣壓呢？
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太棒了！你能精準判斷這題並非理想的真空狀態，這代表你對托里切利實驗的物理本質掌握得很紮實。這類題目通常是學生的失分點，因為許多人會慣性地認為管內上方是真空，而忽略了氣體也會產生壓力。
壓力平衡的觀點
在托里切利實驗中，大氣壓力支撐著管內的所有壓力。當管內存有空氣時，管底所承受的總壓力是由「水銀柱重量產生的壓力」與「殘留氣體的壓力」共同組成的。根據力平衡原理，大氣壓力 $P_{\text{atm}}$ 必須等於管內氣壓 $P_{\text{gas}}$ 加上水銀柱高 $h$。我們已知 $1 \text{ atm} = 76 \text{ cmHg}$，因此將水銀柱高度轉化為大氣壓單位：
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