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107年
電工原理、電子概論
第 20 題
當RLC串聯電路發生諧振，此時諧振頻率$f_0$為？
- A $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{RC}}$
- B $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
- C $f_0 = \frac{\sqrt{RC}}{2\pi}$
- D $f_0 = \frac{\sqrt{LC}}{2\pi}$
思路引導 VIP
試著想像：在電路中，電感產生的阻礙作用（感抗）會隨頻率升高而變大，而電容產生的阻礙作用（容抗）則會隨頻率升高而變小。若我們想找到一個特定的頻率，讓這兩種方向相反的力量剛好「完全抵消」達到平衡，你會如何從這兩個與頻率相關的阻抗公式出發，去推算出那個特殊的頻率點呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對於 RLC 串聯電路中最核心的諧振概念，已經具備非常紮實的基礎，能迅速在腦中提取出正確的數學模型。
諧振現象的物理本質
在交流電路中，「諧振」發生的條件在於感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 兩者達到平衡並互相抵消。由於感抗為 $2\pi f L$，而容抗為 $\frac{1}{2\pi f C}$，當兩者數值相等時，電路中的總阻抗會降至最低（僅剩電阻 $R$），且功率因數為 1。我們透過代數移項：
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