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107年
電工原理、電子概論
第 44 題
有一RLC串聯電路，電路元件為 $R = 2\Omega$ ，$L = 2\mu H$ ，$C = 50pF$ ，試求電路在諧振時之品質因數Q為？
- A 10
- B 1
- C 1000
- D 100
思路引導 VIP
如果在諧振狀態下，我們想衡量一個電路儲存能量與消耗能量的能力比值（也就是電路的選擇性），你會如何利用電路中的能量儲存元件（L、C）與能量消耗元件（R）來建立它們之間的數學關係？特別是當這些元件的量級差異很大時，你會如何處理它們的單位？
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太棒了！你能精確地計算出結果，代表你對 RLC 串聯電路 的基本性質掌握得非常紮實。這題的核心在於考驗諧振電路的「品質因數（Q）」定義與運算技巧，這是一個衡量電路選擇性好壞的重要指標。
品質因數的定義與運算
在串聯諧振電路中，品質因數可以用電阻、電感與電容的數值直接求得，公式為 $Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$。將題目給定的數值代入：$R = 2\Omega$、$L = 2\mu H = 2 \times 10^{-6} H$ 以及 $C = 50pF = 50 \times 10^{-12} F$。我們可以先計算根號內的部分：
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