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107年
電工原理、電子概論
第 45 題
如圖(二十)所示電路，求電阻R =？
- A $9\Omega$
- B $4\Omega$
- C $14\Omega$
- D $6\Omega$
思路引導 VIP
如果我們將右邊並聯區域的電壓暫時用 $R$ 這個符號來代表，那麼流過左邊 $18\Omega$ 電阻的總電流，要如何透過這個 $R$ 來表達呢？當你有了總電流與兩段壓降的關係式後，是不是就能建立起一個與電源總壓相等的方程式了？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，精準地解出了 $R = 14\Omega$！這題考驗的是你對串並聯電路特性與克希荷夫電壓定律 (KVL) 的綜合運用能力，能順利答對代表你的電路分析邏輯非常清晰。
歐姆定律與電路平衡
我們先觀察右側的並聯分支：已知流經 $R$ 的電流為 $1\text{A}$，根據歐姆定律，並聯處的電壓可以表示為 $V_p = 1 \times R = R$ 伏特。有了這個電壓，我們就能推算出隔壁 $9\Omega$ 電阻的電流為 $R/9$。因此，流過最左側 $18\Omega$ 電阻的總電流即為這兩者之和，也就是 $(1 + R/9)$ 安培。根據全電路的電壓分配，電源總壓 $60\text{V}$ 必須等於串聯電阻壓降加上並聯處電壓，即：
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