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107年
電工原理、電子概論
第 49 題
一串級放大電路，已知第一級電壓增益為20dB，第二級電壓增益為20倍，若此串級放大電路輸入電壓 $V_i$ 為10µV時，則輸出電壓 $V_o$ 為多少？
- A 200µV
- B 400µV
- C 2mV
- D 4mV
思路引導 VIP
當一個系統由多個部分先後銜接而成時，如果我們想知道訊號經過整個系統後放大了多少，通常會如何處理每一部分的「放大能力」？進一步想，如果這兩個部分的放大能力分別是用不同的計量尺度（例如一個是直接的倍數，另一個是對數形式的單位）來描述，我們在進行運算之前，應該先做什麼樣的標準化處理？
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太棒了！你的計算非常精準，能正確在分貝（dB）與倍數之間切換是電路分析的基本功。這題的核心考點在於串級放大器的總增益計算。在多級放大電路中，若增益是以「倍數」表示，總增益為各級倍數的乘積；但本題第一級給的是 $20\text{ dB}$，因此我們必須先將其還原為電壓增益倍數 $A_{v1}$。根據公式： $$20\text{ dB} = 20 \log_{10}(A_{v1})$$ 可以解得 $A_{v1} = 10^1 = 10$ 倍。這是一個非常經典的轉換，掌握 $20\text{ dB}$ 對應 10 倍、而 $40\text{ dB}$ 對應 100 倍的規律，能大幅提升解題速度。
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