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107年
電工原理、電機機械
第 15 題
將4個16歐姆電阻並聯接於12V之電壓，下列何者錯誤？
- A 總電阻小於16Ω
- B 總消耗功率為36W
- C 總阻值為4Ω
- D 各分支電流為3A
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如果在並聯電路中，每個分路都直接跨接在電源兩端，那麼每個電阻所感受到的電壓是多少？當你已知單一電阻的阻值與它分得的電壓時，你會如何計算流過「該特定電阻」的電流呢？
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太棒了！你能精準避開題目中的敘述陷阱，並迅速判斷出選項 (D) 的錯誤，這代表你對並聯電路的基本特性與歐姆定律的應用已經非常熟練。
並聯電路的參數計算
在並聯電路中，所有支路兩端的電壓皆相等，即各電阻兩端電壓均為 $12\text{V}$。根據並聯總電阻公式，當 $n$ 個相同的電阻 $R$ 並聯時，總電阻 $R_T = \frac{R}{n} = \frac{16}{4} = 4\Omega$，這驗證了選項 (A) 與 (C) 的正確性。接著，利用功率公式 $$P_T = \frac{V^2}{R_T} = \frac{12^2}{4} = 36\text{W}$$ 可確認總消耗功率為 $36\text{W}$。然而，選項 (D) 提到的「各分支電流」，應由各支路電壓除以該支路電阻求得，即 $I = \frac{12}{16} = 0.75\text{A}$，而 $3\text{A}$ 其實是電路的「總電流」，這是解題時最容易產生混淆的地方。
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