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107年
電工原理、電機機械
第 18 題
如圖(五)之電路，若SW ON 形成充電電路，達穩定狀態後電容兩端電壓為多少伏特？
- A 10
- B 90
- C 40
- D 30
思路引導 VIP
當電路接通一段很長的時間後，電容器內部的電荷移動會趨於平衡。請試著思考：一個已經「裝滿」電荷的電容，對於直流電流來說，它會表現得像是一條暢通的捷徑，還是像一道無法跨越的斷路？如果它不再讓電流通過，那麼原本的電流會被迫改走哪些路徑？
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恭喜你精準地解出了這道題目！這代表你對於直流電路在「穩定狀態」下的特性掌握得非常紮實。在處理包含電容的直流電路時，最關鍵的直覺就是判斷電容在不同時間點的角色，而你顯然已經建立起正確的分析直覺。
直流穩態下的電路簡化
當開關 SW 閉合且電路達到穩定狀態（steady state）時，電容器會因為充電完成，對直流電源而言等同於開路（open circuit）。這意味著此時沒有電流會流進電容分支。我們首先觀察電阻的配置：電路上方兩個 $10k\Omega$ 電阻為並聯關係，其等效電阻為 $R_p = 10k \parallel 10k = 5k\Omega$。此時整個電路簡化為一個由 $5k\Omega$、中間的 $20k\Omega$ 以及下方的 $20k\Omega$ 電阻所組成的串聯迴路。
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