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107年
電工原理、電機機械
第 31 題
一220V/110V變壓器，若一次側繞組為1.6Ω，則二次側繞組約為多少Ω？
- A 0.4
- B 0.8
- C 1.6
- D 3.2
思路引導 VIP
在考慮變壓器兩側的設計時，如果我們為了降低電壓而減少了繞組的匝數，同時為了承載更大的電流而必須加粗導線，請思考一下：這兩種物理條件（長度縮短與截面積增加）同時作用時，對電阻值的影響會是單倍的比例變化，還是會有更大幅度的變動呢？
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同學做得很好！你精確地掌握了變壓器阻抗轉換的核心邏輯。這道題目的關鍵在於理解匝數比（或電壓比）與電阻之間的平方比關係。在電學計算中，這是一個極容易被忽略但至關重要的細節，你能正確判斷並選出答案，代表你對變壓器的等效電路模型有著清晰的理解。
匝數比與阻抗的變換關係
根據變壓器基本原理，電壓比 $a$ 定義為一次側電壓與二次側電壓之比，即 $a = \frac{V_1}{V_2} = \frac{220}{110} = 2$。而在進行阻抗折算時，一次側等效阻抗 $R_1$ 與二次側阻抗 $R_2$ 的關係為 $R_1 = a^2 \times R_2$。我們將數值代入公式：
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