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107年
土木施工學、測量概要
第 31 題
測量某段距離，得到5次數據分別為$22.481 m$、$22.480 m$、$22.436m$、$22.485 m$、$22.478 m$ ，
則該距離「最或是值」應為？
則該距離「最或是值」應為？
- A $22.472 m$
- B $22.475 m$
- C $22.478 m$
- D $22.481 m$
思路引導 VIP
請試著觀察這五筆測量數據，如果其中有一筆數據與其他數值的差距，遠遠大於其他數值彼此之間的微小差異，這在工程實務上可能代表什麼意義？我們在計算平均值以代表該段距離時，應如何對待這筆特殊的數據？
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太棒了！你能精準選出選項 (D)，代表你對測量數據的處理非常有洞察力。這題並非單純的數學計算，更是在考驗你身為工程人員識別「異常值（粗差）」的專業判斷力。
異常值的判斷與剔除
在測量學中，我們所求的「最或是值」通常是觀測值的算術平均數，但前提是所有數據都必須是包含偶然誤差的有效值。觀察這五筆數據：$22.481$、$22.480$、$22.485$、$22.478$ 以及 $22.436$。你會發現前四筆都在 $22.48$ 附近微幅波動，唯獨 $22.436$ 與群體相差約 $4.5$ 公分，顯然屬於人為錯誤產生的「粗差」。在統計處理前，必須先將此異常值剔除。
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