調查局三等申論題
107年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
附圖所示之構造物，係由兩根剛性桿件及兩根彈簧所組成。剛性桿件之撓曲剛度 EI = ∞，軸向剛度 EA = ∞。彈簧 1、2 之彈簧係數分別為 $k_1 = 1,000 \text{ kgf/cm}$、$k_2 = 1,200 \text{ kgf/cm}$。該構造物頂端承受一個向下的集中載重 $Q = 8,000 \text{ kgf}$。試求：C 點的垂直變位、B 點的水平變位、彈簧 1、2 所承受的力量。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為含有彈簧的剛性桿件結構，屬於靜不定問題。解題核心在於「變形相合條件（Kinematic Compatibility）」。首先假設一微小變形參數（如桿件旋轉角 $\theta$），利用剛性桿不變形的幾何特性，推導出各節點與彈簧的位移量。接著繪製自由體圖（FBD），建立整體與局部的力矩平衡方程式，即可解出未知的旋轉角 $\theta$，進而求得所有位移與彈簧內力。
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【解題思路】運用微小變形假設與幾何相合條件，將所有位移簡化為單一變數（桿件旋轉角 $\theta$），再透過自由體圖建立平衡方程式求解。 【詳解】 一、 幾何變形與位移分析
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