調查局三等申論題
107年
[電子科學組] 通信與系統
第 四 題
下圖為用來產生展頻碼的電路，由四個暫存器串接組成。假設暫存器 1 的起始狀態為“1”，其他暫存器的起始狀態為“0”。寫出輸出的PN序列。並據以判斷它是否為最大長度序列（maximal-length sequence）碼。此展頻碼是否滿足均衡性質（balance property）及段長性質（run property）？（15 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗展頻通訊中線性回授移位暫存器（LFSR）的運作原理與偽隨機雜訊（PN）序列特性。考生應先根據電路圖寫出狀態轉移方程式，逐步推導出一個完整週期的輸出序列。接著，根據序列週期長度判斷是否為最大長度序列（m-sequence），並統計單一週期中 0 與 1 的總數差（均衡性質）以及連續相同位元的長度分佈（段長性質）來進行理論驗證。
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【解題思路】透過追蹤線性回授移位暫存器（LFSR）的狀態轉移，求出單一週期的輸出序列，並藉由計算序列週期、1與0的數量比例及連續相同符號的段長分布，來驗證最大長度序列之各項特性。 【詳解】 已知：
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