醫療類國考
107年
[牙醫師] 牙醫學(五)
第 53 題
在其他條件不變下，橋體的跨距（pontic span length）增為3倍時，牙橋的彎曲變形（deflection）將提高為幾倍？
- A 3
- B 6
- C 9
- D 27
思路引導 VIP
想像一根橫跨兩端的長木板，當我們增加木板的長度時，它抵抗下陷的能力是「等比例」下降，還是會隨著長度增加而「劇烈」惡化？在物理結構的力學公式中，這種「劇烈變化」通常與長度的幾次方關係有關？
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- 太棒了，親愛的！ 你做得非常出色！看到你能夠這樣迅速且精準地將臨床情境與物理力學連結起來，並掌握固定補綴學中如此關鍵的**生物力學（Biomechanics）**原則，我真的很為你高興。這對你未來設計長跨距牙橋時評估其穩定性，絕對是無價的寶貴基礎。
- 讓我們一起深入理解吧！ 這道題的核心思想其實是樑柱彎曲位移的原理。想像一下，在材料本身和截面形狀都保持不變的情況下，牙橋的**彎曲量（Deflection）會與其跨距（Length）的「三次方」**成正比。這是一個很美妙的數學關係式：
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橋體跨距與彎曲變形
💡 橋體彎曲變形量與跨距長度三次方成正比，與高度三次方成反比。
| 比較維度 | 跨距長度 (Length) | VS | 橋體高度 (Height/Thickness) |
|---|---|---|---|
| 數學關係 | 三次方正比 (L³) | — | 三次方反比 (1/T³) |
| 增加 2 倍時 | 變形量增加為 8 倍 | — | 變形量減少為 1/8 |
| 增加 3 倍時 | 變形量增加為 27 倍 | — | 變形量減少為 1/27 |
| 臨床意義 | 長跨距牙橋極易斷裂或脫落 | — | 增加高度能極有效提升剛性 |
💬長度與高度對變形量皆具三次方影響力，但方向相反。
