moea_joint_essay
107年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 三 題
📖 題組：
100 ℉的某液體 40 gal/min流率，由泵輸送如【圖 1】的系統中。儲液槽在大氣壓力下排放端管線計示壓力為 50 lbf/in2。排放端和吸入端分別高於儲槽液面 10 ft 和 4 ft，a 與 b 之間高度差為 1 ft。排放端和吸入端管號同為 40 號的 1.5 吋管。吸入端管線的摩擦損失為 0.5 lbf/in2，排放端管線的摩擦損失為 5.5 lbf/in2，泵的效率為 0.6，此液體的密度為 54 lbm/ft3，其 100 ℉時的蒸氣壓為 3.8 lbf/in2。請計算：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分） 註：管號為 40 號的 1.5 吋管 1 ft/sec 的速度相當於 6.34 gal/min，1 gal/min=0.00223 ft3/sec，1 HP=550(lbf．ft)/sec
100 ℉的某液體 40 gal/min流率，由泵輸送如【圖 1】的系統中。儲液槽在大氣壓力下排放端管線計示壓力為 50 lbf/in2。排放端和吸入端分別高於儲槽液面 10 ft 和 4 ft，a 與 b 之間高度差為 1 ft。排放端和吸入端管號同為 40 號的 1.5 吋管。吸入端管線的摩擦損失為 0.5 lbf/in2，排放端管線的摩擦損失為 5.5 lbf/in2，泵的效率為 0.6，此液體的密度為 54 lbm/ft3，其 100 ℉時的蒸氣壓為 3.8 lbf/in2。請計算：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分） 註：管號為 40 號的 1.5 吋管 1 ft/sec 的速度相當於 6.34 gal/min，1 gal/min=0.00223 ft3/sec，1 HP=550(lbf．ft)/sec
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
因在【圖 1】a、b 兩截面之間的管路短，可忽略速度頭(velocity head)差異及摩擦損失，請計算泵所提供之揚程及泵所需之制動馬力。（5 分）
思路引導 VIP
泵所提供的總揚程 H = (出口壓力頭 - 入口壓力頭) + 高度差。求得揚程後，利用 BHP = (質量流率 × 揚程) / (效率) 計算制動馬力，並記得單位換算 (HP = 550 lbf-ft/s)。
小題 (一)
泵出口端壓力頭(pressure head)。(截面 b 之壓力頭，單位 ft)（5 分）
思路引導 VIP
利用從泵出口截面 b 到最終排放端 b' 的柏努利機械能平衡方程式計算。已知 b' 壓力為 50 lbf/in^2，推算為 ft 壓力頭。b 與 b' 在同一管線上流速相同，速度頭可相消；由題目找出相對高度差 (b' 位於 10 ft，a 位於 4 ft，b 位於 a 上方 1 ft，故 b 位於 5 ft)，考量排放端摩擦損失，回推 b 處壓力頭。
小題 (二)
泵入口端壓力頭。(截面 a 之壓力頭，單位 ft)（5 分）
思路引導 VIP
運用大氣壓儲槽面 (a') 到泵入口 (a) 的能量平衡。儲槽面壓力為 0 (計示壓力)，速度約為 0。計算管線內流速 (由 40 gal/min 及管徑提示) 轉換成速度頭。扣除吸入端的高度變化與摩擦損失，求得 a 處之計示壓力頭。
小題 (四)
廠商提供泵之 NPSHR 需要值為 10 ft，請列式計算說明此泵是否適用？（5 分）
思路引導 VIP
計算有效淨正吸入水頭 (NPSHA)。NPSHA = 絕對入口壓力頭 + 速度頭 - 蒸氣壓頭。需將前面求得的計示入口壓力頭加上當地大氣壓頭，換算為絕對壓力。計算出 NPSHA 後，若大於 NPSHR 則不發生空穴現象，泵即為適用。