moea_joint_essay
107年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 三 題
📖 題組：
有一套管式熱交換器被設計用來冷卻工廠內大型引擎用的潤滑油，該熱交換器採逆流(counterflow)式操作，內管的內直徑為 25 mm，而外管的內直徑為 45 mm。冷卻水在內管中流動的質量流率為 0.2 kg/s，而潤滑油在兩管之間的環狀區域中流動的質量流率為 0.1 kg/s。冷卻水與潤滑油的入口溫度分別為 30 ℃與 100 ℃，潤滑油與冷卻水的物理性質如附表。 | | 比熱 (J/kg．K) | 黏度 (N．S/m2) | 熱傳導係數 (W/m．K) | Prandtl Number(Pr) | | --- | --- | --- | --- | --- | | 潤滑油(80℃) | 2,131 | 3.25×10-2 | 0.138 | | | 冷卻水(80℃) | 4,178 | 725×10-6 | 0.625 | 4.85 | 此熱交換器管壁相當薄，且器內因積垢所造成的熱傳阻力可以忽略。冷卻水之 Nusselt number(Nu)在亂流情況下，可運用下式估算：Nu=0.023Re^4/5Pr^0.4，式中之 Re 為 Reynolds number。潤滑油之流動為層流(laminar flow)狀態，其 Nusselt number 為 5.56。請回答下列問題：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分） 註：ln(1.99)=0.69，(2337)^0.8=495.37，(2)^0.8=1.74，(3)^0.8=2.41，(4.85)^0.4=1.88
有一套管式熱交換器被設計用來冷卻工廠內大型引擎用的潤滑油，該熱交換器採逆流(counterflow)式操作，內管的內直徑為 25 mm，而外管的內直徑為 45 mm。冷卻水在內管中流動的質量流率為 0.2 kg/s，而潤滑油在兩管之間的環狀區域中流動的質量流率為 0.1 kg/s。冷卻水與潤滑油的入口溫度分別為 30 ℃與 100 ℃，潤滑油與冷卻水的物理性質如附表。 | | 比熱 (J/kg．K) | 黏度 (N．S/m2) | 熱傳導係數 (W/m．K) | Prandtl Number(Pr) | | --- | --- | --- | --- | --- | | 潤滑油(80℃) | 2,131 | 3.25×10-2 | 0.138 | | | 冷卻水(80℃) | 4,178 | 725×10-6 | 0.625 | 4.85 | 此熱交換器管壁相當薄，且器內因積垢所造成的熱傳阻力可以忽略。冷卻水之 Nusselt number(Nu)在亂流情況下，可運用下式估算：Nu=0.023Re^4/5Pr^0.4，式中之 Re 為 Reynolds number。潤滑油之流動為層流(laminar flow)狀態，其 Nusselt number 為 5.56。請回答下列問題：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分） 註：ln(1.99)=0.69，(2337)^0.8=495.37，(2)^0.8=1.74，(3)^0.8=2.41，(4.85)^0.4=1.88
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
兩流體熱傳系數差異大，造成熱交換困難，為降低熱交換器的長度，有何改善方式？（4 分）
思路引導 VIP
發現油側熱傳係數 (38.36) 遠低於水側 (2245.5)，總包熱傳阻力主要在油側。要降低熱交換器長度 (提高 U 或 A)，應在阻力較大的環狀管(潤滑油側)著手。可加裝鰭片以增加有效熱傳面積，或提高油側流體擾動。
小題 (一)
求總包熱傳系數？（8 分）
思路引導 VIP
分別計算管內 (冷卻水) 與環狀區域 (潤滑油) 的熱傳係數 (h)。
- 冷卻水側 (h_i)：依質量流率及直徑算 Re。留意題目給定的指數計算提示，Re_c 的計算結果可分解為 2337 × 2 × 3 = 14022 以契合提示，代入 Nu 式求 h_i。
小題 (二)
若潤滑油的出口溫度欲達到 60 ℃，則熱交換器的長度需為多少公尺？（8 分）
思路引導 VIP
利用能量守恆求得熱傳量 Q 以及冷卻水出口溫度 T_c,out。計算逆流的對數平均溫差 (LMTD)。使用公式 Q = U × A × LMTD 求出傳熱面積 A，再由 A = π × D_i × L 解出長度 L。