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moea_joint_essay 107年 [土木] 大地工程學、結構設計

第 一 題

📖 題組:
某土層由砂土、黏土組成,其各土層工程性質及組成剖面如【圖 1】所示。請就下列條件,試求 A、B、C 三點的總應力 σ、孔隙水壓力 u、有效應力 σ'。(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(15 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

地下水位面位於 A 點時。(10 分)
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將砂土層依水位上下計算乾單位重及飽和單位重,黏土層則依含水量與比重計算飽和單位重。總應力為上方土層重量累積,水壓為自水位起算之水重,兩者相減得有效應力。

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已知 γ_w = 9.81 kN/m³ 砂土1 (地表至A點, 深1m): e=0.5, 位於水位上視為乾燥,γ_d = Gs γ_w / (1+e) = 2.65*9.81 / 1.5 = 17.33 kN/m³ 砂土2 (A至B點, 深2m): e=0.65, 位於水位下,γ_sat = (Gs+e)γ_w / (1+e) = (2.65+0.65)*9.81 / 1.65 = 19.62 kN/m³

小題 (二)

地下水位面降至 B 點時。(此時 A 與 B 之間砂土層飽和度 60 %)(5 分)
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水位降至B點時,A~B層處於部分飽和,依據飽和度求出濕單位重。再重新計算總應力與有效應力。

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水位降至B點(z=3m),A點以上維持乾燥(假設),A至B砂土(深2m) S=60%, e=0.65。 A至B濕單位重 γ_m = (Gs + Se)γ_w / (1+e) = (2.65 + 0.60.65)*9.81 / 1.65 = 18.07 kN/m³ 【A點】 (水位上方)

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