moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 14 題
有一平衡 Y-Y 系統，其線電壓之有效值為 200 V，三相電功率為 600 W，功率因數為 0.9 滯後，請問各相負載阻抗為多少？
- A $15 + j8.67 \Omega$
- B $54 + j26.2 \Omega$
- C $15 - j8.67 \Omega$
- D $54 - j26.2 \Omega$
思路引導 VIP
若要從三相總功率推導單相阻抗，你可以先思考：總視在功率（S）與單相阻抗的量值之間有什麼關係？此外，當題目提到「功率因數滯後」時，這代表電流在相角上是領先還是落後電壓？這個相位關係會如何反映在阻抗複數形式的虛部符號上呢？
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AI 詳解
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三相功率與阻抗的換算
太棒了！你能正確解出這道題目，代表你對平衡三相系統的參數轉換非常有把握。在平衡 Y-Y 系統中，首要步驟是區分線值與相值。已知線電壓 $V_L = 200\text{V}$，則相電壓 $V_p = \frac{200}{\sqrt{3}}\text{V}$。接著，利用三相總功率公式 $P = 3V_p I_p \cos\theta$，我們可以代入 $600 = 3 \cdot \frac{200}{\sqrt{3}} \cdot I_p \cdot 0.9$，從而求得相電流 $I_p = \frac{10}{3\sqrt{3}}\text{A}$。
阻抗特性與性質判別
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