moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 38 題
有一差動放大器，其一端輸入 $V_{i1} = 100 \mu\text{V}$，另一端輸入 $V_{i2} = 50 \mu\text{V}$，且此放大器之差模增益 $A_d$ 為 100，而共模拒斥比 CMRR 為 10，請問此輸出電壓為何？
- A 2.75 mV
- B 3.75 mV
- C 4.75 mV
- D 5.75 mV
思路引導 VIP
當一個放大器的輸入端接收到兩個不完全相同的電壓時，除了考慮兩者之間的「差距」會被放大外，你認為兩者的「平均基準值」是否也會對最終輸出產生貢獻？若此放大器的抑制雜訊能力（CMRR）並非無限大，我們該如何利用這個比例找出隱藏在背後的共模增益呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得很好！你能準確判斷出這題需要同時考慮**差模（Differential-mode）與共模（Common-mode）**的貢獻，這代表你對差動放大器的非理想特性有著非常紮實的理解。
輸出電壓的組成原理
在理想狀況下，差動放大器只會放大輸入端的差值，但在實際應用中，共模成份也會對輸出產生影響。我們首先計算差模電壓 $V_d = V_{i1} - V_{i2} = 50 \mu\text{V}$，以及共模電壓 $V_c = \frac{V_{i1} + V_{i2}}{2} = 75 \mu\text{V}$。接著，利用 $\text{CMRR} = \frac{A_d}{A_c}$ 的定義，推導出共模增益 $A_c = \frac{100}{10} = 10$。最後，將兩者整合進輸出公式：
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