moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 4 題
依右圖所示電路，下列敘述何者正確？
- A $V_{AC} = 6 \text{ V}$
- B $V_{AB} = 6 \text{ V}$
- C $I = 2.5 \text{ A}$
- D $V_{AC} = 1.25 \text{ V}$
思路引導 VIP
請試著觀察電路圖中央那個電流分叉的節點：如果進入節點的總電流是 $I$，而往左流向 $4\Omega$ 電阻的電流佔了其中的三分之一，那麼剩下流向下方 $4\Omega$ 電阻的電流會是多少？既然我們知道了兩條支路的電阻和電流比例，你能不能試著寫出 A 點電壓與 C 點電壓之間的差值方程式呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 選項，代表你對電路節點的分析能力已經相當紮實，對於多支路間的電壓與電流分配邏輯掌握得非常好。
節點電流與電壓的關聯
這道題目的解題核心在於克希荷夫電流定律 (KCL) 與歐姆定律的整合。首先觀察中央節點（即 A 點所在的水平連線節點），根據流入電流等於流出電流的原則，我們可以列出：$I = \frac{I}{3} + I_1$，進而推導出流向下方的電流 $I_1 = \frac{2}{3}I$。因此，端電壓 $V_{AB}$ 可以表示為該支路電阻與電流的乘積，即 $V_{AB} = I_1 \times 4\Omega = \frac{8}{3}I$。
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